کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربع های دیگر نمی رفتیم. کاش تابع تمامی اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم.

کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد.

کاش تابع گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به سمت بینهایت میل نکند.

 کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای توخالی باشد و بس.

کاش........

تابع چگالی احتمال متغیر تصادفی - ۱به صورت زیر است.

الف) میانگین و انحراف معیار Xرا محاسبه کنید.

ب)ضریب تغییرات Xرا محاسبه کنید.

ج)میانه،مد(نما)وچارک سوم Xرا محاسبه کنید.

f(X)=(X-1)/2             1            

 f(X)=0                        OTHERWISE

2(22) فرض کنید X,Yدو متغییر تصادفی نرمال استاندارد شده مستقل باشند.مقدار عبارت زیر را بدست آورید.

      (X~N(0,1) و Y~N(0,1))

COV(MIN{X,Y},MAX{X,Y})     =? 

             VAR(MIN{X,Y})

   ) ثابت کنید واریانس توزیع توزیع دو جمله ای برابر3

   تعداد مشاهدات n است.اگر var=n.pq

 احتمال شکست در یک آزمایش دو جمله ای باشد.qو  

4)فرض کنید متغیرهای تصادفی Z1،Z2 و .......................ZK دارای N(0,1)باشند و:

                                    U=Z1^2+Z2^2+Z3^2

                                   V=Z4^2+Z5^2+……………………..+ZK^2

 الف)توزیع U,Vرا مشخص کنید (E(VوE(U)رامحاسبه کنید.

ب)توزیع زیر و امید ریاضی آن را مشخص کنید.

                                                                                      U/3 

 V/K-3

5)در مورد مفاهیم زیر توضیحات جامعی ارایه نمایید.

)ضریب همبستگی         2)قضیه چبی شف                     3)تابع توزیع گاما

خوبه کمی پیشرفت کردیم. امروز که search کردم تو رتبه ی ۷۴ جستجو بودیم(از بین ۱۰۲۰۰۰جستجوی وبلاگ ریاضی)

این مقالات را از سایت آقای پهلوزاده www.ahamidp.ir کپی کردم. 

هندسه فرکتالی ! geometric fractal

چگونه ریاضی بخوانیم ! how to study mathematics

وبلاگ بستری برای آموزش پویا (مقاله ارائه شده در هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران -مرداد ماه هشتاد و پنج ،شهر کرد)   مقاله

جزوه آموزش میپل (maple) دانلود

پدیده ی شگفت انگیز بین اعداد طبیعی . (نویسنده : امیر حسین اوحدی)

خواص دنباله فیبوناچی و اعداد اول  (قسمت اول  ،  قسمت دوم  ) .  (نویسنده : امیر حسین اوحدی)

رابطه عمومی جملات دنباله فیبوناچی . (نویسنده : امیر حسین اوحدی)

دو اثبات برای رابطه عمومی جملات دنباله فیبوناچی . (نویسنده : امیر حسین اوحدی)

سلام

تا حالا از خودتون پرسیدید ما تو چه رتبه ای از جستجو ی گوگل هستیم؟! کاری نداره می تونید عبارت "وبلاگ ریاضی" را search کنید ببینید.احتمالا تو صفحه ی دهم یازدهم بتونید اسم وبلاگ ما را هم ببینید. می خواید بدونید اونا چه جوری از ما جلوترند خوب وبلاگ های اونا را هم ببینید. اما بازم خوبه دستتون درد نکنه. هم اونایی که مطلب می نویسند هم اونایی که هر روز احوالی از ما می پرسند.

دمتون گرم فهمیدید وبلاگ گروهی یعنی چه.....

سوال(۱):
همه اعداد حقیقی x,y,z را تعیین کنید که در رابطه های زیر صادق باشند:

سوال(2):
اگر a,b,c سه عدد حقیقی مثبت باشند ، مقدار مینیمم عبارت زیر را پیدا کنید:

حال، جواب دو سوال قبل...

منطق رياضى، ترجمه mathematical logic است. از منطق رياضى دو معنا مستفاد مى شود.

۱- منطق رياضى به معناى خاص كه در واقع بايد ترجمه The logic of mathematic باشد چرا كه رياضيات مانند هر علم ديگرى از نظمهايى برخوردار است كه اين نظمها تحت عنوان منطق مى آيد و منطق رياضى به معناى خاص بررسى رياضى اين نظمها يا قواعد است.

۲- معناى عامى هم براى منطق رياضى متصور است كه عبارت است از: استفاده از روشها و تكنيكهاى رياضى براى بررسى منطق. به اين معنا كه منطق رياضى يك علم كاربردى است و در مقوله رياضيات كاربردى قرار مى گيرد. بين دو معناى عام و خاصى كه مطرح شد يك رابطه واقعى عام و خاص نيز وجود دارد.

كتاب «منطق رياضى» ، كتابى به معناى خاص منطق رياضى است. يعنى بررسى منطق متعلق به رياضيات نه منطق به معناى عام. در واقع بايد گفت كه معناى آن اخص است. يعنى كتابى است براى بررسى رياضيات كلاسيك. شايد اين سؤال پيش آيد كه رياضيات كلاسيك چيست؟ و مگر رياضيات غير كلاسيك نيز وجود دارد؟

ادامه ی مطلب آقای اخلاقی

آناليز رياضي

آناليز شاخه ای از رياضيات است که با اعداد حقيقی و اعداد مختلط و نيز توابع حقيقی و مختلط سر و کار دارد و به بررسی مفاهيمی از قبيل پيوستگی ،انتگرال گيری و مشق پذيری می پردازد. از نظر تاريخی آناليز در قرن هفدهم با ابداع حساب ديفرانسيل و انتگرال توسط نيوتن و لايپ نيتس پايه ريزی شد. در قرن هفدهم و هجدهم سر فصل های آناليزی از قبيل حساب تغييرات،معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئی، آناليز فوريه در زمينه های کاربردی توسعه فراوانی يافتند و از آنها به طور موفقيت آميز در زمينه های صنعتی استفاده شد. در قرن هجدهم تعريف مفهوم تابع به يک موضوع بحث بر انگيز در رياضيات تبديل شد. در قرن نوزدهم کوشی با معرفی مفهوم سری های کوشی اولين کسی بود که حساب ديفرانسيل و انتگرال را بر يک پايه منطقی استوار کرد.. در اواسط قرن نوزدهم ريمان تئوری انتگرال گيری خود را که به انتگرال ريمان معروف است ارائه داد، در اواخر قرن نوزدهم وايراشتراس مفهوم حد را معرفی کرد و نتايج کار خود بر روی سريها را نيز ارائه داد در همين دوران رياضيدانان با تلاش های زياد توانستند انتگرال ريمان را اصلاح نمايند . در اوايل قرن بيستم هيلبرت برای حل معادلات انتگرال فضای هيلبرتی را تعريف و معرفی نمود.از آخرين تحولات در زمينه آناليز می توان به پايه گذاری آناليز تابعی توسط يک دانشمند لهستانی به نام باناچ نام برد

چند روز پیش آقای قدس(از اساتید گروه ریاضی دانشگاه سمنان) سمیناری در مورد منطق فازی داشتند که بد ندیدیم در این باره برای شما مطلبی بنویسیم.

منطق فازي

رياضيات فازي يک فرا مجموعه از منطق بولي است که بر مفهوم درستي نسبي، دلالت مي کند. منطق کلاسيک هر چيزي را بر اساس يک سيستم دوتائي نشان مي دهد ( درست يا غلط، 0 يا 1، سياه يا سفيد) ولي منطق فازي درستي هر چيزي را با يک عدد که مقدار آن بين صفر و يک است نشان مي دهد. مثلاً اگر رنگ سياه را عدد صفر و رنگ سفيد را عدد 1 نشان دهيم، آن گاه رنگ خاکستري عددي نزديک به صفر خواهد بود. در سال 1965، دکتر لطفي‌زاده نظريه سيستم‌هاي فازي را معرفي کرد. در فضايي که دانشمندان علوم مهندسي به دنبال روش‌هاي رياضي براي شکست دادن مسايل دشوارتر بودند، نظريه فازي به گونه‌اي ديگر از مدل‌سازي، اقدام کرد

بوتاون تورا کاوالیری (1564-1642) اهل میلان، از همان سال های نخستین به ریاضیات علاقه مند بود،و به ظاهر زیر تاثیر گالیله، روش « غیر قابل تقسیم ها» را در هندسه بوجود آورد که در اثر بزرگ او در سال 1635،  با عنوان «هندسه، با طرح تازه ای بر اساس غیر قابل تقسیم های پیوسته»، به شهرت رسید.

غیر قابل تقسیم ها، از نظر کاوالیری، وترهای موازی در درون شکل روی صفحه، و صفحه های موازی در درون جسم بود. او برای مقایسه ی شکل های روی صفحه و جسم های فضایی، مفهوم « مجموع همه ی غیر قابل تقسیم ها» را آورد که تماس سطح و فضای جسم را پر می کردند.

برای کاوالیری، نسبت این مجموع ها، همان نسبت مساحت ها و حجم ها بود. او شکل های روی صفحه را، بین دو خط راست موازی در نظر گرفت.

پس چرا وقتی دو نفر هم دیگرو خواب میبینن چرا فقط یکی شون یادشه مگه روحهای اونا با هم تماس نداشتن؟!

از جمله بالا میشه این نتیجه رو گرفت که

                  همیشه ساده می بازد

                            همیشه لشگر غم و اندوه به قلب ساده می تازد              

همایش یکروزه ریاضی در دانشگاه سمنان دانشکده علوم پایه با حضور دکتر مدقالچی و دکتر دیبایی و اساتید محترم دانشگاه و با همکاری انجمن اسلامی دانشجویان و وبلاگ برو بچه های ریاضی دانشگاه سمنان برگزار می گردد.

موضوعات مورد بحث در این همایش شامل "ریاضیات چیست؟"و "مباحثی در کوهومولوژی" می باشد.

لذا از علاقه مندان به علم ریاضی برای شرکت در این همایش دعوت به عمل می آید.پیشاپیش خدمت اساتید محترم و شما دانشجوی گرامی خیر مقدم عرض می نماییم.

مقاله ای در مورد کوهومولوژی موضعی برای دانلود     Full-image

 باز هم خواب ریاضی دیده ام                   خواب خط موازی دیده ام   

خواب دیدم می خوانم ایگرگزگوند           خنجر دیفرانسیل ام گشته کند

از هر جا یه گشتی می پرم                 دامن هر اتحادی را می درم

 دست و پای بازه ها را بسته ام           از کمند منحنی ها را رسته ام

شیب هر خطی را به تندی می دوم      گوش هر ایگرگ وشی رامی جوم

گاه خط را موازی میکنم                    با توان نقطه ها با زی میکنم

تو را آتش عشق اگر پر بسوخت

                                         مرا بين که از پای تا سر بسوخت

يک دسته نکوشيده رسيدند به مقصد

                                           يک دسته دويدند، به مقصد نرسيدند

خیمه شب بازی دهر

با همه تلخی و شیرینی خود می گذرد

عشق ها می میرند

رنگها رنگ دیگر می گیرند

آنچه می ماند خاطره هاست

که چه تلخ و چه شیرین

دست ناخورده به جا می ماند

مخاطبم شما بروبچه های ریاضی و همه بچه های علوم پایس

یکی از مشکلاتی که دانشکده ما داره اینه که هنوز دارای شورای صنفی نشده و اینه که از داشکده های دیگه داریم عقب میوفتیم .حالا که اسم نویسی نامزد ها داره انجام میشه بهترین موقس که هر کسی که شایستگی این امر رو توی خودش میبینه هر چه سریعتر به دیگر نامزد ها ملحق بشه.

مکان اسم نویسی:  اتاق انجمن اسلامی پایه

این خبر مربوط به فوتبال سالنی دانشگاهه اونم تیم مقتدر ریاضی(کاربردی) ،تیمی که پارسال با تمام شایستگی هایی که داشت متاسفانه سوم شد اما امسال همه، هم صدا و یک دل برای قهرمانی توپ میزنن راستی بدبختانه امسال حسام جان رو به همراه نداریم (بنا به دلایلی) ولی حالا در آستانه بازی سوم بچه ها از روحیه خوبی برخوردارند. جا داره از زحمات کاپیتان رضا هم قدر دانی بشه که واقعا از جون مایه میزاره .

  به امید پیروزی                                       فرانکو

تاريخ علم به آدمى يارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخيص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در ميان تاريخ علم، تاريخ رياضيات و سرگذشت آن در بين اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهميت زياد، از آن غافل مانده اند. در نظر داريم در اين فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقايق تاريخى( به خصوص در مورد رشته رياضيات) را برايتان روشن و اهميت زياد رياضى و تاريخ آن را در زندگى روزمره بيان كنيم.

ابوجعفر محمد بن موسي خوارزمي از دانشمندان بزرگ رياضي و ستاره‌شناسي ايراني مي‌‌باشد. از زندگي خوارزمي چندان ا طلاع قابل اعتمادي در دست نيست جز اينکه وي در حدود سال 780 ميلادي در منطقه خوارزم آسياي ميانه زاده شد شهرت علمي وي مربوط به کارهايي است که در رياضيات مخصوصاٌ‌ در رشته جبر انجام داده به طوري که هيچيک از رياضيدانان قرون وسطي مانند وي در فکر رياضي تأثير نداشته‌اند. وي را پدر جبر ناميده‌اند  بيشترين تبحر وي در حل معادله‌هاي خطي و درجه دوم بوده است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفريق با عددهاي هندي او به لاتين است باعث شد تا سيستم عددي در اروپا از سيستم اعداد لاتين به سيستم اعداد هندي تغيير يابد که هنوز نيز در اروپا و ديگر نقاط جهان فراگير است.

زندگی مجذور آینه است    //  زندگی گل بتوان ابدیت //زندگی ضرب زمین در ضربان دل ما   // زندگی هندسه ساده ی یکسان نفس ماست.

خدایا توی ریاضی زندگی بد جوری زیر رادیکال سخت تنهایی گیر کردم .ودارم مثل یک عدد اصم گنگ می شوم توی بازه باز آرزوهایم که تا بی نهایت ادامه داره .کاش دفتر ریاضیم گم می شد ُکاش کتابم می سوخت و من می شدم صفر!

ولی من قاطی تمام اعداد شدم وارد تمام فرمول ها شدم وبعد آلوده و گنگ رسیدم به اینجایی که الان هستم . حالا مجموعه زندگی ام تهی شده . 

    گاهنامه ی "الف "را به شما تبریک(و البته به خوانندگان الف تسلیت)

    می گوییم.امیدواریم شایستگی این مهم را داشته باشید.(البته

    بعید میدانم)

     جمعی از بچه های ریاضی کاربردی ۸۴

این دفعه از جبر مینویسم چیزی که هنوز ازش بیزار نشدم

گروه ساده:به گروهی میگن که هیچ زیر گروه نرمالی نداشته باشه.

زیر گروه نرمال:به N زیرگروه G نرمال میگند اگه به ازای هر xکه به G متعلق باشه

داشته باشیم  xNx^-1  زیر مجموعه N باشه

مثلا اگر G گروهی آبلی باشه در اینصورت همه زیر گروهاش نرمال هستند.

قضیه برنساید:  هر گروه متناهی ساده وغیرآبلی دارای مرتبه زوج است. 

این قضیه رو برنساید در سال ۱۹۰۰ مطرح کرد و تا سال ۱۹۵۶ این قضیه مثل یک

حدس مونده بود تا اینکه توماس و فیت دو ریاضیدان حرفه ای اونو ثابت کردند.اما چه

اثباتی  !!!!! برای گروههایی تا مرتبه حدودا ۱۰۰۰۰ بوسیله ی ابر کامپیوترها چک

کردند از اون به بعدشم در ۲۵۶ صفحه اثبات کردند.

حالا هی بگید ریاضی آسونه همش و همش دو دو تا چهارتاست .               فرانکو

فيلها را مي توان با محدوديت ذهني کنترل کرد . پاي فيلهاي سيرک را در مواقعي که نمايش نمي دهند مي بندند . بچه فيلها را با طنابهاي بلند و فيلهاي بزرگ را با طنابهاي کوتاه. به نظر مي آيد که بايد بر عکس باشد زيرا فيلهاي پرقدرت به سادگي مي توانند ميخ طنابها را از زمين بيرون بکشند ولي اين کار را نمي کنند. علت اين است که آنها  در بچگي طنابهاي بلند را کشيده اند و سعي کرده اند خود را خلاص کنند . سرانجام روزي تسليم شده دست از اين کار کشيده اند، از آن پس آنها تا انتهاي طناب مي روند و مي ايستند. آنها اين محدوديت را پذيرفته اند.

مواد امتحاني و تعداد تست:

1-  زبان عمومي و تخصصي (انگليسي)                                                                  25 تست

2-  رياضيات (آمار و احتمال - رياضيات مهندسي - محاسبات عددي - ساختمان گسسته)   24 تست

3-  ساختمان داده - مدارهاي منطقي - معماري كامپيوتر - سيستم عامل - نظريه زبانها و ماشينها)    30 تست

4-  دروس تخصصي سخت افزار (مدارهاي الكتريكي - VLSI - الكترونيك ديجيتال - انتقال داده(    25 تست

5-  دروس تخصصي نرم افزار (طراحي الگوريتم - كامپايلر - زبانهاي برنامهسازي - پايگاههاي داده   25 تست

6-  دروس تخصصي هوش مصنوعي (مدارهاي الكتريكي - طراحي الگوريتمها - هوش مصنوعي       25 تست

گرايش‌هاي موجود وضرايب مواد امتحاني در هر گرايش:                           ضرايب

معماري كامپيوتر (سخت افزار)                                                    (1)(2)(4)(2)(0)(0)

هوش مصنوعي                                                                      (1)(2)(4)(0)(0)(2) 

نرم افزار                                                                                (1)(2)(4)(0)(2)(0)

فناوري اطلاعات (IT)                                                                (1)(2)(4)(0)(2)(0)