آبل
وارادهان در پژوهشنامه بنیادین خود «احتمالات مجانبی و معادلات دیفرانسیل» در سال 1966 و راه حل شگفت آورش برای مشکل پولارون نظریه کوانتومی میدان اقلیدس در سال 1969، شروع به شکل دادن به یک نظریه کلی انحرافات بزرگ کرد که بسیاری بیشتر از یک بهبود کمی نرخهای همگرایی بود. این نظریه به یک سوال اساسی توجه میکند: رفتار کیفی یک سیستم تصادفی، اگر از رفتار ارگودیک که توسط بعضی قوانین اعداد بزرگ پیش بینی شده منحرف شود و یا اگر از یک اغتشاش در سیستم جبری ناشی شود، چیست؟
نکته کلیدی در پاسخ به این سوال یک اصل تغییری قدرتمند است که رفتار پیش بینی نشدهای را بر اساس یک مدل احتمال گرایی جدید تشریح میکند که فاصله آنتروپی مناسب به سنجش احتمال اولیه را حداقل میکند. وارادهان در مجموعهای از پژوهش نامههای مشترک با همکاری مونری دانسکر در رابطه با اکتشاف سلسله مراتب انحرافات بزرگ در متن فرایندهای مارکوف ارتباط و قدرت این رویکرد جدید را نشان داد. یک کاربرد چشمگیر راه حل آنها در مورد گمانه زنی مارک کاک در رابطه با مجانبیهای زمان بزرگ یک همسایگی لوله دار، مسیر گردش براون است که به «سوسیس »معروف است.
نظریه وارادهان در مورد انحرافات بزرگ، روشی متحد کننده و پر بازدهی را برای روشن کردن گونههای غنی پدیدههایی تأمین میکند که در سیستمهای تصادفی پیچیده، در زمینههایی که به اندازه نظریه کوانتومی میدان، فیزیک آماری، دینامیکهای جمعیت، اقتصاد سنجی و امور مالی و مهندسی ترافیک ایجاد میشوند. همچنین توانایی ما را در استفاده از کامپیوتر گسترش داده تا وقوع اتفاقات نادر را شبیه سازی و تجزیه و تحلیل کنیم. در طول چهار دهه گذشته، نظریه انحرافات بزرگ زیر بنای احتمالات مدرن از نوع خالص و عملی شده است.