آبل

 

قانون اعداد بزرگ عنوان می‌کند که احتمال انحراف بیش از یک میزان داده شده به سمت صفر می‌رود. با این وجود، این موضوع برای کاربردهای عملی اساسی است که بدانیم به چه سرعتی ناپدید می‌شود. برای مثال چه میزان ذخایر مالی لازم است تا احتمال عدم پرداخت یک شرکت بیمه در زیر میزان قابل قبول نگه داشته شود؟ هارالد کرامر  هنگام تجزیه وتحلیل این «مشکلات تخریب» آماری در سال 1937، کشف کرد که برآوردهای تقریبی متعارف بر اساس قضیه حد مرکزی  (همانگونه که توسط منحنی زنگدیس مجسم شده است) در حقیقت گمراه کننده هستند. سپس به اولین تخمین دقیق انحرافات بزرگ برای یک سلسله متغیرهای تصادفی مستقل دست یافت. 30سال طول کشید تا وارادهان، اصول کلی بنیادین را کشف کرده و شروع به اثبات حوزه بسیار عظیم آنها می‌کند که بسیار  فراتر از موقعیت کلاسیک آزمون های مستقل است.

ادامه نوشته

آیا ریاضیات زیباست؟

حتماً بارها شنیده‌اید که ریاضیات درس شیرین و زیبایی است اما آیا تا به حال این شیرینی و زیبایی را تجربه کرده‌اید؟ آیا شما جز آن دسته از افرادی هستید که فکر می‌کنند ریاضیات درسی خشک و بی روح است و یا بلعکس فکر می‌کنید اگر واقعاً تامل کنیم، ریاضیات درسی جذاب و سرشارا از زیبایی‌ها است؟

تعداد کسانی که ریاضیات را درسی خشک و بی‌روح و ریاضیدانان را افرادی عبوس و بی‌احساس تلقی می‌کنند کم نیست. آیا به واقع زیبایی و ریاضی یا هنر و ریاضیات ،دو مقوله ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بی‌ذوقی، بی‌احساسی و دور از زندگی بودن است؟

 انسان ترکیبی از احساس، عاطفه و تاثیر پذیری و بعلاوه اندیشه و داوری منطقی است. در واقع انسان، مجموعه‌ای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی‌توان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق بی‌فرزانگی، دیوانگی است.

ادامه نوشته

مصاحبه با دکتر معمارباشی

منبع: نشریه انجمن علمی ریاضی(کران)

به رسم قدیمی همه نشریه‌ها، در هر شماره با یکی از اساتید گروه ریاضی مصاحبه خواهیم داشت. طبیعی است که در شروع کار با مدیر گروه ریاضی، آقای دکتر معمارباشی مصاحبه‌ کنیم. شما می‌توانید سوالاتی را که در نظر دارید از اساتید پرسیده شود با ما در میان بگذاری تا ما نیز بتوانیم نظر شما را در مصاحبه با اساتید جلب کنیم.

•  لطفاً خود را به طور کامل معرفی کنید.

اینجانب رضا معمارباشی متولد مهر 1353 در فردوس خراسان. تا دوره دیپلم در فردوس خواندم سپس دوره لیسانس را در دانشگاه تهران خواندم(ورودی 71) و از مهر 75 وارد کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت معلم ،موسسه دکترمصاحب، شدم و مهر 77 وارد دانشگاه امیرکبیر در مقطع دکترا شدم.

عنوان پایان نامه فوق لیسانس: یکتایی  توپولوژی ، نرم درجه‌های باناخ با رادیکال متناهی البعد و دکترا : میانگین پذیری درون توپولوژیک و شدید گروهی و نیم گروه‌های توپولوژیک.

ادامه نوشته

اهمیت علوم پایه از دیدگاه مقام معظم رهبری

مهمترین مسئله‌ای‎ که امروز می‌توان از فضای علمی کشور برداشت کرد، اهمیت بسیار ناچیزی است که به علوم پایه داده می‌شود، اما آنچه که  از سخنان مقام معظم رهبری، به عنوان راهوار جمعیت دانشجو در پیشرفت علمی، مستفاد می‌شود سوای این دیدگاه است.

آنچه که به عنوان قله در بحث علمی مطرح می‌گردد تنها با تلاش عنصر دانشجو واستاد قابل دسترسی است و لازمه این کار خودشناسی دانشجوست‌. در کشور ما بر خلاف خواست مقام معظم رهبری، به علوم پایه اهمیت کمتری نسبت به علوم فنی و کاربردی داده می‌شود، اما آنکه باید این مسیر را تغییر دهد جز عنصر دانشجو کسی دیگر نیست. من و شمای دانشجو می‌توانیم با تفکری بلند و آرمانی و با وجودی سراسر عشق به کشور تمام این قدم‌ها را برداریم و به آن قله در بحث علمی برسیم که مقام معظم رهبری می‌فرماید:

« برای 50 سال آینده برنامه ریزی کنید توقع ما این است، منظورم در زمینه علم است که هدف را این قرار دهید که 50 سال بعد کشور شما یکی از مراجع عمده و درجه اول علمی دنیا باشد به طوری که اگر کسی خواست با تازه‌های دانش آشنا شود مجبور شود زبان ملی شما را بیاموزد. »

ادامه نوشته

زيبايي شناسي در رياضيات

ریاضیات دانشی است منطقی ، دقیق و قانع کننده و همه ی بخش های آن ، مثل حلقه های زنجیر به هم پیوسته اند. سرچشمه ی تأثیر احساسی و هنری ریاضیات را ، باید در قطعی بودن نتیجه گیری ها و عام بودن کاربردهای آن و هم چنین ، در کامل بودن زبان ریاضیات ، شاعرانه بودن تاریخ آن و در مسأله های معمایی و سرگرم کننده ، جستجو کرد.

ریاضیات با همه ی انتزاعی بودن خود ، بر همه ی دانش ها حکومت می کند و جزء جزء قانون های آن ، همچون ابزاری نیرومند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد و به پیش می برد ، تفسیر می کند و در خدمت انسان قرار می دهد . 

اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سرچشمه های اصلی آفرینش های هنری است ، آن وقت ناچاریم قبول کنیم که ، در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است . 

هندسه ، به مفهوم عام آن ، زمینه ای است سر شار از زیبایی . می گویند : افلاطون ، تقارن را مظهر و معیار زیبایی می دانست و چون ، گمان می کرد تنها هندسه است که می تواند رازهای هندسه را بر ملا کند و از ویژگی های آن برای ما سخن بگوید ، به هندسه عشق می ورزید و بر سر در آکادمی خود نوشته بود : " هر کس هندسه نمی داند وارد نشود ."

 در واقع تمامی عرصه ی ریاضیات ، سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان ، در شیوه ی بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارائه ی آن ، در استدلال های منطقی آن ، در رابطه ی آن با زندگی و واقعیت ، در سر گذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد .و در آخر به قول "ج.ه هاردی" ریاضی دان انگلیسی:
معیار ریاضی دان مانند معیار نقاش یا شاعر ، زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگ ها یا واژه ها باید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است .

واژه ریاضیات و بهترین واژه جایگزین آن

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن ))  و (( فهمیدن )) و (( رسیدن  به رازها )) را هم می رساند.

دیدگاه های دیگری هم وجود دارد. بسیاری از زبانشناسان، با بحث های زبان شناختی نتیجه می گیرند ، (( ماته ما )) همان واژه ایرانی (( مزدا )) است که همان معنای واژه یونانی را دارد : (( دانا )) و (( آگاه )).  دیدگاه سوم ، معتقد است که واژه (( ریاضی )) از واژه فارسی (( راز )) به معنای (( اندازه گرفتن )) آمده است. این واژه هنوز در واژه های (( تراز )) و (( ترازو )) با حفظ معنای خود باقی مانده است. در واژه (( ترازو )) ، (( ترا )) به معنای (( از این سو و آن سو )) ، (( راز )) به معنای (( اندازه گیری )) است . پسوند (( او )) در بسیاری جاها در زبان فارسی ، به معنای (( بسیار )) به کار رفته است. به این ترتیب ، (( ترازو )) یعنی : (( اندازه گیری و مقایسه بسیار )) . در ضمن ، واژه (( مر )) در زبان فارسی ( که در واژه های (( شمر )) و (( شمردن )) وجود دارد ) ، به معنای (( شمردن )) و (( محاسبه کردن )) است.بدین ترتیب ، اینان ، به جای واژه (( ریاضیات )) ، واژه (( رازومَر )) را پیشنهاد می کنند که درست به معنای (( اندازه گرفتن و شمردن )) است و اگر ریاضیات را (( دانش رابطه های کمیتی و شکل های فضایی )) بدانیم ، واژه (( رازومر )) می تواند انتخاب درستی باشد.

ادامه نوشته

استفاده از عدد پی در ساخت ستون های تخت جمشید

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند. 
عدد پی( ۳.۱۴)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.  
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند.

ادامه نوشته

مسابقات جهانی مکعب روبیک 25 ساله شد

اولین مسابقات جهانی مکعب روبیک 25 سال پیش در سال 1982 در محل تولد آن در بوداپست برگزار شد. 
با این که مکعب روبیک در سال 1974 ابداع شد اما تا سال 1980 در خارج از مجارستان فروخته نمی شد.همون مجاری های که قهوه میخورن و قضیه می سازن!!! 
گفته می شود برای حل معمای مکعب روبیک 43,252,003,274,489,856,000 احتمال وجود دارد. اما شما باور نکنین!!!!!

حالا بعد ربع قرن یه چیش بادومی  معما رو توی ۱۳ ثانیه حل کرده...البت یه ذره تقلب هم کرده! از انگشتای پاش استفاده کرده ، اساسی !   

حالا اگه چشاش بادمی نبود چی می شد ؟

 

ادامه نوشته

مورچه ها نيز رياضي می دانند

نكته جالب اين مقاله تحقيق برروي موجود بسيار باهوش، كوچك و قوي طبيعت مورچه است، در ارتباط با اينكه مورچه ها نيز حساب مي دانند.

تاقبل از اين در تمامي حشرات تنها حشره باهوش زنبور عسل بود كه از طريق علم هندسه كندوي خود را مي ساخت و پس از آن عنكبوت كه از روي نقوش هندسي تار مي بافت كه البته بعدها دانشمندان به اين نتيجه رسيدند كه زنبور عسل تحت هر شرايطي مي تواند نقش را جابجا كرده و پرده ها را با تغيير سايز و زاويه باز هم هندسي بسازد درحالي كه اگر تار پنج ضلعي اوليه عنكبوت به هر دليلي پاره شود عنكبوت براي تعمير آن قادر به ساخت مجدد آن كوشه يا ضلع نيست بلكه از روي غريزه تنها سوراخ تار را پر مي كند.

 اين مباحث سالها مورد آزمايش قرار گرفت و اعلام شد تنها حشره باهوش كه هندسه مي داند زنبور عسل است ، اما امروز با خواندن اين مطلب در ميابيم كه مورچه ها نيز بجر قدرتمندي از هوشمندي نيز برخوردارند و حساب مي دانند.

 و اما مقاله: ...

ادامه نوشته